La Burbuja Coqueta: Interfaces y tiempos de medida
La segunda ley de la termodinámica penaliza el incremento de energía mientras favorece un incremento de entropía. El fascinante concepto de entropía ha sido largamente ligado al desorden, pero ambos términos no necesariamente van cogidos de la mano. De la definición de entropía y de cómo ésta se maximiza (de forma a veces contra-intuitiva), hablaremos en otra ocasión.
El estado de mínima energía determina en muchas ocasiones nuestro entorno. El agua fluye de las montañas al mar, el polvo sedimenta en nuestros muebles, la materia se descomponen. De la misma manera, la geometría que el agua adquiere en contacto con distintas superficies responde al principio de energía mínima.
Cuando llueve, las gotas de agua adquieren su forma tan particular sobre las hojas dado que tienden minimizar su energía. Las hojas de las plantas tienden a repeler el agua (decimos que son “hidrofóbicas”): las raíces son las encargadas de absorber el gua del suelo, y las hojas realizan otras funciones. Por esta razón, las gotas minimizan su contacto con las hojas formando quasi-esferas de agua. La forma de media-luna que podemos ver en la línea de contacto del agua en el vaso responde, asimismo, al principio de mínima energía.
Gota de agua sobre hoja, indicando el aparente ángulo de contacto con la superficie. Imagen tomada del documental “Microcosmos: la gente de la hierba” (1996).
De manera similar, cuando creamos una pompa de jabón, la forma esférica responde al principio de mínima energía. Contrario al agua de lluvia, el agua en este caso contiene “surfactantes”, palabra que proviene del inglés surfactant, que a su vez proviene de “Surface Active Agent”. No es más que una palabra bonita para denotar, en este caso, a las moléculas que forman el jabón. En español, estas moléculas también son denotadas como tensioactivos, y les dan a las pompas las tonalidades rosadas que las gotas de agua exhiben. Una de estas “moléculas de jabón” tiene una masa 20 veces superior a la de una molécula de agua.
Izquierda: Un componente típico del jabón (esterato de sodio) comparado con una molécula de agua. Derecha: Modelo simplificado de surfactante (i.e., cómo un físico ve una molécula), con la parte hidrofóbica en blanco y la hidrofílica en rojo.
Estos surfactantes contienen una parte que es atraída por el agua y otra que se siente repelida por ella (llamadas, respectivamente, parte hidrofílica y parte hidrofóbica). Por esta razón, tan pronto como creamos un pompa de jabón, los surfactantes se agrupan en la superficie de la burbuja, de forma que se puedan agrupar cuantas más, mejor. En esta agrupación, la parte hidrofílica de las moléculas apunta hacia afuera de la superficie de la burbuja. La forma que permite más surfactantes en la superficie en contacto con el aire es la esfera, por tanto es la forma en la que la burbuja adopta para que la parte hidrofóbica los tensioactivos minimice el contacto con el agua. Debido una diferencia de concentración entre las moléculas en la superficie y dentro de la burbuja (tanto de agua como de jabón), se crea una fuerza sobre la superficie de la burbuja, que actúa en contra de cualquier deformación que intente modelar la forma esférica. Esta fuerza se denomina tensión superficial.
¿Es esta toda la físico-química detrás de las pompas de jabón? ¿Dónde ha quedado la coquetería burbujil prometida en el titulo?
Pese a su relativamente gran tamaño (comparado al menos con las moléculas constituyentes del agua), los surfactantes no están completamente fijos en la superficie de la burbuja. Como toda molécula, se mueven debido simplemente a la existencia de la temperatura. Esto es lo que se conoce como agitación térmica: cuanta más alta es la temperatura, más se mueven las moléculas. Es por esto que el agua se evapora cuando la calentamos: las moléculas están suficientemente agitadas para escapar a la atmósfera. De esta forma, aunque estrechamente encajados en la superficie que separa el aire del agua, los surfactantes se mueven.
Tres burbujas coquetas, exhibiendo sus llamativos tonos rosas debido a la presencia de surfactantes.
Lo que apreciamos en nuestra escala como un objeto de forma definida, es realmente un objeto cuya forma a nivel microscópico depende del preciso instante en el que se observe. Nuestra limitada percepción es suficiente para entender la causa macroscópica del equilibrio. Sin embargo, para un liliputiense de tamaño molecular, el suelo que pisa sobre la superficie de la burbuja es en absoluto estable.
Captura de pantalla de una simulación de las fluctuaciones térmicas de una interface agua-aire con surfactantes. La parte roja de las moléculas tiene afinidad por el compuesto azul, mientras que la parte blanca la tiene por el compuesto rojo. Imagen editada desde el vídeo Interfacial thermal fluctuations in presence of surfactants.
En promedio temporal, la burbuja es relativamente estable. En nuestra escala, también. Para un observador con un tiempo de vida más corto y mucho más pequeño, la estabilidad de la burbuja resulta algo difícil de creer.
La burbuja coqueta transmite en sus diferentes escalas de tiempo y longitud un mensaje aterrador para el cosmofanático: el equilibrio dependen de la vara temporal y longitudinal usada. La burbuja nos invita así a reflexionar sobre el tamaño del ser humano en el universo y su estabilidad tal y como la entendemos. En términos cosmológicos, la formación de la Tierra ocurrió hace poco, muy poco tiempo. Una montaña no es más que una gota que emerge y desaparece del suelo, vista en escala geológica.
Sabemos que los planetas giran alrededor del Sol en una danza de equilibrio y armonía. Sin embargo, esta danza está sujeta a la danza mucho mayor de las galaxias entre sí. Un observador con un tiempo de vida inimaginable para el ser humano verá cómo Andrómeda y la Vía Láctea danzan entre sí, percibiendo que la armonía planetaria de la que creemos formar parte nos es más que un estado de transición, llamado a desparecer tal y como las pompas de jabón desaparecen al (poco) tiempo de ser formadas (para tener un idea de cómo esta colisión entre galaxias podría ser, ver vídeo aquí).
Puestas fuera de contexto, las palabras del sabio Evaristo establecen la posición del ser humano en el universo a la que la burbuja nos ha llevado: “No somos nada”.
